Grand Partition Function
定义 Definition
巨正则配分函数：统计力学中用于巨正则系综（粒子数可变、与热库和粒子库交换能量与粒子）的核心量，通常记为 Ξ（Xi）。它把系统所有可能的粒子数与能量状态的贡献加总起来，用来计算宏观热力学量（如平均粒子数、压强、巨势等）。
发音 Pronunciation (IPA)
/ɡrænd pɑːrˈtɪʃən ˈfʌŋkʃən/
词源 Etymology
- grand 源自法语 grand，意为“大的、总体的”，在这里表示“更全面的/扩展的”（相比只固定粒子数的情形）。
- partition 来自拉丁语 partitio（分配、划分），在统计物理里“partition function”译为“配分函数”，强调对所有微观状态进行“分项求和”。
- function 源自拉丁语 functio（履行、作用），现代数学中指“函数”。
例句 Examples
The grand partition function helps us find the average number of particles in the system.
巨正则配分函数帮助我们求出体系的平均粒子数。
In the grand canonical ensemble, the grand partition function ( \Xi ) sums over all particle numbers and energy states, allowing thermodynamic quantities to be derived from derivatives with respect to temperature and chemical potential.
在巨正则系综中，巨正则配分函数 ( \Xi ) 对所有粒子数与能量状态求和，从而可以通过对温度和化学势求导来导出热力学量。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- R. K. Pathria & Paul D. Beale, Statistical Mechanics（系统介绍巨正则系综与巨正则配分函数 Ξ 的定义与性质）
- Kerson Huang, Statistical Mechanics（用 Ξ 推导平均粒子数、涨落等公式）
- L. D. Landau & E. M. Lifshitz, Statistical Physics（讨论巨正则系综及其配分函数在量子气体中的应用）
- George H. Wannier, Statistical Physics（作为配分函数体系的一部分出现，用于处理可变粒子数的体系）
- Fetter & Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems（在多体量子体系与热力学形式主义中频繁使用）
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